Численные методы - 5 семестр, Синергия — часть 1

Описание

Вопрос
… метод применяется, если для получения результата требуется довольно ограниченное количество вычислений и если известен диапазон, в котором справедливо решение
Содержать некоторую погрешность (ошибку) может решение, получаемое … методом решения задач
Метод трапеций, метод прямоугольников и метод простых итераций относятся к … методам решения задач
Если выразить относительную погрешность (x) через абсолютную погрешность x и модуль приближенного значения x, получим: …
Вычислительные методы делятся на прямые и …
Метод решения задачи называется простым, если …
Метод решения задачи называется итерационным, если …
Неверно, что к итерационным методам относится метод …
Метод бисекции – это другое название метода …
Процесс итераций сходится при условии …
Метод … также известен как метод касательных
Метод … также известен как метод касательных
Итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения является метод …
К группе прямых методов относят …
Необходимым и достаточным условием существования единственного решения системы линейных уравнений является неравенство нулю определителя матрицы коэффициентов, а в случае если определитель матрицы равен нулю, …
Многочисленные приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений делятся на две большие группы – … методы и методы итераций
Метод …  это способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений, равным количеству неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы
Неверно, что к прямым методам решения систем линейных алгебраических уравнений относят такие методы, как …
В методе Гаусса приведение системы линейных уравнений к треугольному виду  это …
Метод прогонки состоит из … этапов
В основе метода … лежит использование разложения функций в ряд Тейлора, причем члены, содержащие вторые и более высоких порядков производные, отбрасываются
Согласно теореме …, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то для любого   0 существует многочлен (x) степени m = m(), абсолютное отклонение которого от функции f(x) на отрезке [a, b] меньше 
Приближение функции также называют … функции
Задача … функции заключается в том, чтобы для данной функции построить другую, отличную от нее функцию, значения которой достаточно близки к значениям данной функции
При аппроксимации многочленами предварительно задаются степенью многочлена и находят его коэффициенты, при этом отклонение (x) от f(x) …
Если коэффициенты ai функции (x) определяются из условия равенства f(xi) = (xi), т.е. функции совпадают в заданных известных точках, то такой способ аппроксимации называется …
…
Если на всем интервале строится одна функция – это … интерполяция
Приведенная ниже формула показывает, как получается полином любого порядка при интерполировании функций с помощью метода …

Сущность методов конечных разностей состоит в том, что область непрерывного изменения аргумента и функции заменяется дискретным множеством точек, называемых …, которые составляют разностную сетку
Метод … является наиболее простым численным методом решения порядок точности (систем) обыкновенных дифференциальных уравнений и имеет первый порядок точности