Математическая логика - 3 семестр, МОИ (МТИ) — часть 1

Описание

Вопрос
Установите соответствие между действием, выполняемым над множеством и обозначением этого действия с помощью диаграммы Эйлера-Венна
Установите соответствие между формулой и названием закона алгебры множеств:




Операции, при выполнении которых появляются новые элементы, называют … операциями.
Всякое множество, элементам которого можно поставить во взаимно однозначное соответствие множество натуральных чисел, называется …
Пересечением числового отрезка [0, 4] с числовым отрезком [2, 5] является числовой отрезок
Даны два множества: А = {1, 2, 3}, B = {4, 5}. Укажите Декартово (прямое) произведение множеств А и В.
Даны четыре линейных рекуррентных соотношения.

Запишите их по следующему правилу: от рекуррентного соотношения меньшего порядка до рекуррентного соотношения большего порядка.
Произведение всех натуральных чисел от 1 до n называют … числа n.
Формулы, в которых очередной член последовательности выражается через один или несколько предыдущих членов, называются … соотношениями.
Подмножество, составленное из элементов некоторого конечного множества, называют … данного множества.
Какая из указанных последовательностей, не является разбиением числа 5?
Метод производящих функций был разработан
Установите соответствие между определением понятия и его характеристикой
Установите последовательность операций в выражении по убыванию их приоритета:

Расположите указанные логические следствия схемы доказательств в следующем порядке: доказательство разбором случаев, доказательство построением цепочки импликаций, доказательство от противного или метод косвенного доказательства, доказательство теорем типа «если х, то у»
Элементарная дизъюнкция называется ____ относительно переменных x, y, z, …, если в неё входит каждая из этих переменных не менее одного раза, включая и их вхождение под знаком отрицания.

Число различных булевых (логических) функций, зависящих от n переменных вычисляется по формуле:
Установите соответствие между видом графа и его определением.
Вставьте недостающие слова в определения в правильной последовательности. «Матрица … – это … матрица, в которой и число строк, и число столбцов равно n – числу … графа. Матрица … – это матрица размера n x m, где n – число вершин графа, m – число рёбер графа»
Граф является … тогда и только тогда, когда степени всех его вершин четные.
Граф называется …, если для каждой вершины графа найдется маршрут начинающейся и заканчивающей в этой вершине и проходящий через все вершины только один раз (при этом могут участвовать не все ребра).
Согласно теореме Кэли, число деревьев, которые можно построить на 4-х нумерованных вершинах будет равно:
Для связного плоского графа, где V – количество вершин графа, E – количество ребер графа, F – количество граней графа, справедлива формула Эйлера:
Число ребер на дереве с 6-ю вершинами будет равно
Установите соответствие между графом, представленным на рисунке и матрицей смежности