Математика – 2 семестр, Синергия — часть 1

Описание

Вопрос
Если некоторый объект A может быть выбран m способами, а объект B может быть выбран k способами, то объект либо A, либо B можно выбрать … способами
Любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов, называется …
Если для дежурства на факультете с понедельника по субботу выделено 6 студентов из группы, то староста группы может составить график дежурства … способами

Вероятность того, что из урны будет извлечен 1 красный шар при условии, что всего в урне 15 белых, 5 красных и 10 чёрных шаров, равна …
Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … (укажите 2 варианта ответа)

Число, около которого колеблется относительная частота события при большом количестве испытаний, называют … вероятностью
Число повторений варианты в конкретном измерении – это … варианты
Установите последовательность ситуаций в порядке возрастания их вероятности, если известно, что в очередь в случайном порядке становится четыре человека – А, Б, В, Г, и все варианты их расположения одинаково возможны:

Вопрос
Две прямые (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку:

Согласно аксиоме стереометрии, через любые … точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна
Неверно, что при параллельном проектировании …
При параллельном проектировании окружность проектируется в эллипс, большая ось которого имеет длину, равную … окружности
Симметрия, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … симметрия

Прямая, которая пересекает данную плоскость, но не перпендикулярна ей, называется … к плоскости
Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на точку, симметричную ей относительно этой прямой, – это … симметрия пространства относительно некоторой прямой
Преобразование пространства, при котором последовательно выполняются симметрия относительно плоскости и параллельный перенос, – это … симметрия
Прямые a и b (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку: a-b

Любая фигура, подобная проекции фигуры на некоторую плоскость (см. рисунок ниже) называется … фигуры F

Вопрос
Неверно, что сечениями параллелепипеда могут быть …
Другое название гексаэдра – …
ABCD (см. рисунок ниже) – это … симметрии параллелепипеда

Геометрическое тело из двадцати граней, каждая из которых – правильный треугольник, – это …
Призма, в основании которой лежит параллелограмм, называется …
Плоскость, по обе стороны от которой имеются точки многогранника – это … плоскость
Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, – это … многогранника
Установите соответствие между развёртками (см. рисунок ниже) и названиями многогранников:

Дана геометрическая фигура тетраэдр. Какие равносторонние фигуры входят в тетраэдр?
Вопрос
Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра, – это … цилиндра
Если d=8, h=6, то объем цилиндра равен …

Плоскость, проходящая через точку A сферы (см. рисунок ниже) и перпендикулярная радиусу, проведенному в эту точку, называется …

Шаровым сектором называется …
Тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг прямой, проходящей через одну из его сторон, – это …
Если площадь полной поверхности конуса равна 28π, а образующая равна 3, то радиус конуса равен …
Часть шара, которая заключена между двумя параллельными сечениями, называется … слоем
Установите соответствие между элементами шара и формулами, по которым можно найти объем данных элементов:
Имеются точки в пространстве, равноудаленные от некоторой заданной точки. Каково геометрическое место данных точек в пространстве?
Вопрос
Отношение объемов подобных тел равно …
Параллелепипед имеет …

Если два и более тел подобны, то площади всех соответствующих плоских и кривых поверхностей этих тел пропорциональны … любых соответствующих отрезков
Два тела, если одно из них может быть получено из другого путём увеличения или уменьшения всех его линейных размеров в одном и том же отношении, называют …

Если даны два шара с радиусами 6 и 3, то объем большего шара больше меньшего в … раз
Если площадь основания призмы (см. рисунок ниже) равна 2, а высота равна 4, то объем призмы равен …

Установите соответствие между геометрическими телами и формулами, по которым вычисляется их объем:
Установите последовательность геометрических тел по возрастанию их объема:
Вопрос
Координатная плоскость обозначается …
Вектором называется …
Если даны точки A(-6;4),B(3;7), то длина отрезка AB равна …
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на … угла между ними
Коллинеарными являются векторы (см. рисунок ниже) … (укажите 3 варианта ответа)

Три взаимно перпендикулярные координатные прямые – оси координат, пересекающихся в одной точке, называются прямоугольной … системой координат в пространстве
Вектор, начало и конец которого совпадают, называется … вектор

Даны два вектора. Как найти угол между двумя векторами?
Вопрос
Обыкновенную дробь можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби …
Логарифм положительного числа b по основанию e называют … логарифмом числа b и обозначают ln⁡b
Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнения называется … первого уравнения

Значения аргумента x, при которых значение функции y равно нулю, – это … функции
Установите соответствие между графиками функций (см. рисунок ниже) и формулами, которые их задают:

В стационарных точках функции производная функции …
К методам интегрирования относят … (укажите 3 варианты ответа)

Установите соответствие между функциями и их производными:

Если в бригаде 25 человек и необходимо найти четырёх человек для работы в ночную смену, то это можно сделать … способами
Из 10 роз и 8 георгинов при условии, что букет должен содержать 2 розы и 3 георгина, можно составить … различных букетов
Варианта, находящаяся посередине упорядоченного ряда, если в нём нечётное число членов, – это … выборки
Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это …

Количество комбинаторных объектов – это комбинаторное …
Событие A называют … событию B, если наступление события A влечет за собой наступление события B

Согласно аксиоме стереометрии, если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей
Неверно, что при параллельном проектировании …
Прямые a и b (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку: a ∩ b = K

Прямая, которая пересекает плоскость, но не перпендикулярная ей, называется … к плоскости
Гексаэдр – это геометрическое тело из … граней
Установите последовательность построения сечений многогранника согласно методу следов:
Перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания цилиндра на другое, – это … цилиндра
Если r=7, h=5, то площадь полной поверхности цилиндра равна …
Если R=3, а H=3, то объем шарового сегмента равен …
Установите последовательность геометрических тел по возрастанию их радиуса:

Вопрос





Дано событие D. В каком случае применяется формула полной вероятности данного события?
Даны прямая k и плоскость N. В каком случае можно утверждать, что все точки прямой k лежат на плоскости N?

Дан усеченный конус. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?
Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются подобными?