Теория вероятностей и математическая статистика - 3 семестр, Синергия — часть 1

Описание

Вопрос
Достоверное событие (для данного опыта) – это …
Вероятность — это величина, которая лежит в диапазоне от … до 1
Объекты, из которых образовано множество, называются его …
Согласно правилу произведения, если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть … вариантов выбора
… из n по k – это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n, то есть набор, для которого порядок выбора не имеет значения
Вероятность это …
Вероятность — это ……..мера осуществимости некоторого события при наличии неопределённости.


Формула Бернулли применяется для анализа ситуаций, когда есть только два возможных исхода: успех или …
Соотнесите понятия теории вероятности с их описаниями:
Математическое ожидание – это величина, которая является характеристикой …
Делопроизводитель написал три письма и подписал три конверта. Затем, произвольным образом, разложил письма по конвертам и отправил. Случайная величина X − число адресатов, получивших свои письма. Закон распределения X имеет вид:

Упорядочите этапы нахождения M(X − 2Y ), если две случайные величины X и Y заданы своими законами распределения:
Правило трех сигм рассматривает только разброс значений относительно математического … , не учитывая возможные систематические ошибки или влияние других переменных
Упорядочите в порядке возрастания вероятности попадание случайной величины, распределенной по нормальному закону, с M(X)=5.96, σ=2.77 в интервалы:
Вероятность того, что отклонение случайной величины X от ее математического ожидания по абсолютной величине больше положительного числа ε либо равно ε, меньше, чем D(X)/ε2выражается неравенством …
Вероятность того, что отклонение случайной величины X от математического ожидания M(X) тем меньше, чем …
Статистическая совокупность, распределение которой изучается по интересующему нас признаку, – это … совокупность
Объем генеральной совокупности – это …
Ряд, полученный из … ряда путем объединения случайных величин в разряды, называется статистическим
Соотнесите понятия математической статистики с их описаниями:
Упорядочьте шаги алгоритма решения задачи: при проверке импортирования груза на таможне методом случайной выборки было обработано 200 изделий, средний вес изделия 30г., при σ=4г с вероятностью 0,997. Определите пределы в которых находится средний вес изделий генеральной совокупности.
Если при заданном объеме выборки n статистическая оценка имеет наименьшую возможную дисперсию называют, то ее называют …
Интервальная оценка решает задачу в каком интервале будет находится с заданной … генеральная характеристика случайной величины
Любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения – это … о законе распределения (укажите словосочетание)

Вопрос
Требуется выбрать совместные события, если при подбрасывании игральной кости событие A = {выпало число очков, кратное трем}, событие B = {выпало число очков, кратное двум}, событие C = {выпало число очков, кратное пяти}, событие D = {выпало нечетное число очков}. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Требуется найти вероятность того, что из 8 случайно выбранных для контроля студентов домашнюю работу сделали 6 человек, при условии, что на занятиях по теории вероятностей из 20 человек только 15 сделали домашнюю работу. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Требуется определить, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 4, 5, 6, если четверка встречается один раз, пятерка– два раза, шестерка – два раза? Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?


В 1200 испытаниях Бернулли вероятность успеха в каждом испытании равна 0,8. На основе данных оцените вероятность того, что разница между числом успехов в этих испытаниях и средним числом успехов будет меньше 60. Приведите шаги для вычислений.
Монету подбрасывают 1000 раз. На основе этих данных, оцените снизу вероятность отклонения частоты появления герба от вероятности его появления меньше чем на 0,1. Приведите шаги для вычислений.
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, x3, 12. Несмещенная оценка математического ожидания равна 10. Найдите алгоритм нахождения выборочной дисперсии.