Студенты университета Синергия регулярно проходят тестирование по предмету Численные методы. Иногда задания требуют знания теории и внимательности. Наш сервис помогает пройти тест быстро и получить высокий балл. Работа выполняется оперативно, конфиденциально и без предоплаты. Стоимость — 300 рублей.
Как называется мера отклонения приближённого числа от его точного значения?
Вычислительная сложность
Погрешность +
Дискретизация
Сходимость
Какой метод решения систем линейных уравнений основан на последовательном исключении неизвестных?
Метод Рунге-Кутты
Метод Гаусса +
Метод хорд
Метод простых итераций
Какое условие гарантирует сходимость метода простых итераций для уравнения x = φ(x) в окрестности корня?
|φ'(x)| < 1 +
|φ(x)| < 1
|φ”(x)| < 1
|φ'(x)| > 1
Какой численный метод используется для приближённого вычисления определённого интеграла?
Метод Эйлера
Метод Симпсона +
Метод Гаусса-Зейделя
Метод Ньютона
Как называется метод уточнения корня, использующий замену функции на отрезке хордой?
Метод касательных
Метод хорд +
Метод половинного деления
Метод прогонки
Что происходит с абсолютной погрешностью суммы двух приближённых чисел?
Она равна разности погрешностей
Она равна сумме абсолютных погрешностей +
Она равна произведению погрешностей
Она всегда равна нулю
Для решения систем линейных уравнений с трёхдиагональной матрицей применяется специальный метод…
Метод прогонки +
Метод Крамера
Метод Якоби
Метод наименьших квадратов
Какой метод относится к итерационным методам решения систем линейных уравнений?
Метод Зейделя +
Метод Гаусса
Метод LU-разложения
Метод квадратных корней
В чём суть метода половинного деления (дихотомии) при поиске корня уравнения?
В построении касательной к функции
В последовательном делении отрезка пополам и выборе половины, содержащей корень +
В замене функции интерполяционным полиномом
В случайном переборе точек
Какой метод численного дифференцирования наиболее чувствителен к погрешностям исходных данных?
Метод левых прямоугольников
Метод центральных разностей (при малом шаге) +
Метод Рунге-Кутты 4 порядка
Метод Симпсона
Как называется процесс замены сложной функции на более простую (например, полином), значения которой совпадают со значениями исходной в заданных точках?
Аппроксимация по МНК
Интерполяция +
Экстраполяция
Дифференцирование
Что является необходимым условием сходимости метода Ньютона (касательных) для уравнения f(x)=0?
f'(x)=0 на отрезке
f'(x) ≠ 0 и f”(x) сохраняет знак в окрестности корня +
f(x) должна быть разрывной
Начальное приближение должно быть точным корнем
Какая формула соответствует методу прямоугольников (левых) для вычисления интеграла ∫ₐᵇ f(x)dx?
∑ f(x_i) * (Δx)^2
∑ f(x_{i-1}) * Δx +
∑ (f(x_{i-1}) + f(x_i))/2 * Δx
∑ f((x_{i-1}+x_i)/2) * Δx
Как называются методы решения дифференциальных уравнений, в которых область непрерывного изменения аргумента заменяется сеткой узлов?
Вариационные методы
Спектральные методы
Методы конечных разностей +
Методы Монте-Карло
Какой метод является прямым (точным, если не считать округлений) для решения СЛАУ?
Метод простых итераций
Метод Крамера +
Метод Зейделя
Градиентный метод
Что называют порядком точности разностной схемы для дифференциального уравнения?
Степень полинома, используемого в схеме
Показатель степени шага сетки h, с которым пропорциональна погрешность аппроксимации +
Количество используемых узлов сетки
Количество итераций для сходимости
В чём заключается основная идея метода наименьших квадратов (МНК)?
В точном прохождении функции через все заданные точки
В минимизации суммы квадратов отклонений приближающей функции от экспериментальных данных +
В нахождении максимального отклонения
В замене дифференциала на конечную разность
Какой метод используется для численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений?
Метод Рунге-Кутты +
Метод прогонки
Метод Гаусса с выбором главного элемента
Метод хорд
Если число обусловленности матрицы велико, то система линейных уравнений называется…
Устойчивой
Вырожденной
Плохо обусловленной +
Треугольной
Что является признаком того, что на отрезке [a, b] существует корень уравнения f(x)=0 для непрерывной функции f(x)?
f(a) и f(b) положительны
f(a) * f(b) < 0 +
f(a) + f(b) = 0
f'(a) * f'(b) > 0
Вопрос
Найти с определенной точностью корни алгебраического уравнения можно с помощью … методов
… метод применяется, если для получения результата требуется довольно ограниченное количество вычислений и если известен диапазон, в котором справедливо решение
Содержать некоторую погрешность (ошибку) может решение, получаемое … методом решения задач
Метод Гаусса и метод Крамера для систем линейных алгебраических уравнений относятся к … методам решения задач в математике
Если выразить относительную погрешность (dx) через абсолютную погрешность Dx и модуль приближенного значения x¢, получим: …
При сложении или вычитании складываются … погрешности
Вычислительные методы делятся на прямые и …
Неверно, что к итерационным методам относится метод …
Уточнение корня – это вычисление приближенного значения корня с заданной точностью …
Условием существования корня непрерывной функции на интервале является …, что говорит о том, что на данном интервале функция изменяет знак, т.е. пересекает ось x
Метод простых итераций является …
Процесс итераций сходится при условии …
Метод … также известен как метод касательных
Метод … также известен как метод касательных
Итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения является метод …
Метод хорд является … численным методом приближенного нахождения корня уравнения
Неверно, что к методам решения нелинейного уравнения относится метод …
К группе прямых методов относят …
Метод … – это способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений, равным количеству неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы
Неверно, что к прямым методам решения систем линейных алгебраических уравнений относят такие методы, как …
Для решения систем линейных уравнений с трехдиагональной матрицей используется метод …
Согласно теореме …, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то для любого e > 0 существует многочлен j(x) степени m = m(e), абсолютное отклонение которого от функции f(x) на отрезке [a, b] меньше e
Приближение функции также называют … функции
Задача … функции заключается в том, чтобы для данной функции построить другую, отличную от нее функцию, значения которой достаточно близки к значениям данной функции
Если коэффициенты ai функции j(x) определяются из условия равенства f(xi) = j(xi), т.е. функции совпадают в заданных известных точках, то такой способ аппроксимации называется …
…
Если на всем интервале строится одна функция – это … интерполяция
Приведенная ниже формула показывает, как получается полином любого порядка при интерполировании функций с помощью метода …
Формулы численного интегрирования называются …
Решением дифференциального уравнения называется всякая функция y = j(x), которая после ее подстановки в уравнение превращает его в …
Сущность методов конечных разностей состоит в том, что область непрерывного изменения аргумента и функции заменяется дискретным множеством точек, называемых …, которые составляют разностную сетку
Другие тесты Синергии, МТИ, МОСАП:
Ювенальная юстиция и проблемы защиты прав несовершеннолетних