Студенты университета МОИ (МТИ) регулярно проходят тестирование по предмету Линейная алгебра. Иногда задания требуют знания теории и внимательности. Наш сервис помогает пройти тест быстро и получить высокий балл. Работа выполняется оперативно, конфиденциально и без предоплаты. Стоимость — 350 рублей.
Какой объект в линейной алгебре всегда имеет размерность m × n?
Вектор-строка
Матрица +
Скаляр
Тензор третьего порядка
Какое условие необходимо для существования обратной матрицы?
Квадратность матрицы
Ненулевой определитель +
Симметричность матрицы
Все элементы матрицы должны быть целыми числами
Что получится в результате скалярного произведения двух взаимно перпендикулярных векторов ненулевой длины?
Единица
Длина первого вектора
Ноль +
Произведение их длин
Как называется операция, при которой строки матрицы становятся столбцами?
Инверсия
Транспонирование +
Рефлексия
Диагонализация
Чему равно произведение матрицы на её обратную (если обратная существует)?
Нулевая матрица
Единичная матрица +
Исходная матрица
Матрица, заполненная единицами
Какой из перечисленных наборов векторов обязательно является линейно зависимым?
Два параллельных вектора на плоскости +
Три вектора на плоскости, никакие два не коллинеарны
Два перпендикулярных вектора в пространстве
Один ненулевой вектор
Что такое ранг матрицы?
Количество её строк
Максимальное число линейно независимых строк или столбцов +
След матрицы
Её размерность
Как называется вектор, который после умножения на матрицу меняет только длину, но не направление (или меняет на противоположное)?
Базисный вектор
Собственный вектор +
Единичный вектор
Ортогональный вектор
Какое значение λ удовлетворяет уравнению A * v = λ * v для ненулевого вектора v?
Детерминант
Сингулярное число
Собственное значение +
Норма вектора
Что такое след квадратной матрицы?
Сумма элементов главной диагонали +
Сумма всех элементов матрицы
Максимальный элемент матрицы
Определитель матрицы
При каком условии можно складывать две матрицы A и B?
Они должны быть квадратными
Они должны иметь одинаковую размерность +
Они должны быть симметричными
Определитель A должен быть равен определителю B
Какое свойство верно для операции транспонирования произведения матриц (A * B)^T?A^T * B^TB^T * A^T +- (B * A)A * B
Чему равен определитель произведения двух квадратных матриц одинакового размера?
Сумме определителей
Произведению определителей +
Разности определителей
Частному определителей
Как называется матрица, у которой все элементы вне главной диагонали равны нулю?
Единичная матрица
Треугольная матрица
Диагональная матрица +
Симметричная матрица
Какой вид имеет матрица линейного оператора поворота на плоскости на 90 градусов против часовой стрелки?[[1, 0], [0, 1]][[0, -1], [1, 0]] +[[0, 1], [-1, 0]][[1, 1], [0, 1]]
Что такое евклидова норма вектора (3, 4)?
3
4
5 +
7
Какое из утверждений верно для ортогональной матрицы Q?Q = Q^Tdet(Q) = 0Q^{-1} = Q^T +
Все элементы Q равны 1
Сколько решений может иметь система линейных однородных уравнений Ax = 0, если матрица A квадратная и её определитель не равен нулю?
Бесконечно много
Два (положительное и отрицательное)
Только одно (нулевое) +
Ни одного
Какой метод позволяет разложить матрицу A на произведение U * Σ * V^T, где U и V — ортогональные матрицы, а Σ — диагональная?
QR-разложение
LU-разложение
Сингулярное разложение (SVD) +
Разложение Холецкого
Если матрица A имеет размерность 3×5, а матрица B — 5×2, какую размерность будет иметь их произведение A * B?3×55×25×53×2 +
Линейная алгебра – это наука о…
Одним из важных свойств для решения задачи в комбинаторике является:
Верно ли утверждение, что Машинное обучение – это один из подразделов науки, посвященной разработке и проверке гипотез?
Главная особенность скалярных чисел?
Какую размерность не может иметь матрица?
Размерность вектора равна:
На выходе у матриц количество столбцов зависит от
В матрицах 2*2 из одной из диагонали вычитаем вторую диагональ, таким образом мы получаем:
Обязательное условие: собственные вектора есть у…
Если мы матрицу умножаем на вектор, то получаем:
Значение, которое находится в собственном векторе не равно:
При каком условии мы можем складывать две матрицы и два вектора между собой?
На каком из вариантов ответа верно указано свойство транспонирования?
На каком из вариантов ответа верно указано свойство скалярного произведения?
Сингулярное разложение – это разложение, которое раскладывает нашу матрицу:
Метод главных компонент – это метод…
Каким образом считается метод главных компонент?
Другие тесты Синергии, МТИ, МОСАП:
Информационные технологии в экономике